A pattogó labdák fizikája

A pattogó labdák mechanikájának tanulmányozása nagyszerű módja az alapvető fizika elsajátításának.

Mindannyian visszatekinthetünk a gyermekkori emlékekre, és valamilyen formában vagy módon találhatunk egy pattogó labdát, akár fociztunk a barátokkal, akár egy teniszlabdát dobtunk a falnak. Mindannyian játszottunk ezekkel a pattogó játékokkal.

Míg a gömbök a legtöbb ember számára meglehetősen szembetűnő tárgyak, valójában érdekes lépcsőként szolgálnak számos érdekes fizikai jelenség megismeréséhez. Gyorsulás, sebesség, energia; mindez megtanulható az ugráló labdák mögött álló fizika tanulmányozásával.

Bármelyik labda-visszapattanásban lényegében hét fázis van, amelyekre a cselekvés felosztható a mozgás során, az ütközés kivizsgálása előtt, alatt és után.

Először a gömb visszapattanásának hét egyszerűsített szakaszát vizsgáljuk meg, figyelmen kívül hagyva a gravitáción kívüli külső erőt. Minden lépést részletesen lebontunk egyenletekkel, és igen (a köztetek lévő fizikusok számára) sokat egyszerűsítettünk. Kérjük, nézzen meg minket. Egy apróság: ha mélyebb megértésre van szükséged, az alábbi videó csak a jegy lesz.

1. szint: Esés

Az első szakasz az egyes golyók koldulása, amelyben a gömb magasságából származó potenciális energia a gravitáció gyorsulásával kinetikus energiává alakul. Egyszerűsített esetben a labda a gravitációnak megfelelően esik, amelyet mindig egyenesen lefelé irányítanak. A földön ez a gravitációs gyorsulás 9,8 m/s2 (g = 9,8 m/s2). Ez lényegében azt jelenti, hogy a labda sebessége 9,8 m/s-mal gyorsul fel az esés másodpercében.

2. szakasz: első kapcsolatfelvétel

Az első érintkezési fázis éppen ez; amikor a labda alig érintkezik a talaj felszínével. Ez továbbra is a gravitációs gyorsulás hatása alatt fog esni, de most a gravitációs erővel ellentétes normális erő hat a földre a golyóra.

3. szint: lassulás/negatív gyorsulás

Az első ütés után a labda gyorsan lassul, vagy negatív irányba gyorsul. A labda sebessége még mindig lefelé mutat, amikor deformálódik, de a golyó gyorsulása ismét felfelé kezd mutatni, amikor a reakcióból származó erők leküzdik a gravitációt, ami egyszerűen azt jelenti, hogy a labda erővel nyomja a talajt. ez nagyobb, mint a saját súlya, így a gyorsulásnak felfelé kell mutatnia.

4. szint: maximális deformáció

A lassítási fázis után a gömb elérte a legnagyobb deformációt. Ezen a ponton a sebesség nulla, és a gyorsulási vektor felfelé mutat. Ez a gömb legalacsonyabb pontja és legnagyobb deformált pontja. Ha feltételezzük, hogy a labda teljesen rugalmas, és figyelmen kívül hagyjuk az egyéb energiaveszteségeket, például a hangot és a hőt, akkor a labda e pont után visszaugrik az eredeti zuhanásmagasságára.

5. szakasz: Kezdeti visszapattanás

Ebben a szakaszban a labda megkezdi az útját a kiindulópontig. Sebesség- és gyorsulási vektorai ugyanabba az irányba mutatnak, vagyis felfelé. A gömb kevésbé deformálódik, mint a maximális deformációs szint, és rugalmassága miatt most a saját súlyánál nagyobb erővel nyomja a felületet. Ez a labda felfelé pattan.

6. szint: nulla érintkező visszapattan

Nulla érintkező visszapattanás esetén a labda már nem deformálódik, és alig érinti a felületet, lényegében csak egy ponton. A sebesség mozgatja a labdát felfelé, de ezen a ponton a gyorsulás kapcsol, hogy ellensúlyozza a sebességvektort.

A gömb felületre nyomásának rugalmassága ugyanis már nem fejt ki olyan erőt, amely felfelé gyorsítja. A gravitációs lehúzás miatti gyorsulás az egyetlen erő, amely tökéletes rendszerben hat a labdára.

7. szint: Teljes visszapattanás

Teljes visszapattanáskor a labda elhagyta a felszínt, és sebességvektora még mindig felfelé mutat, bár a gyorsulás vagy a gravitációs lassulás miatt folyamatosan zsugorodik. Ezt a lépést követően a labda egy új lépcsőfokra tetőzik, ahol sebességvektora nulla, és az egyetlen rá ható erő a gravitáció.

Változók és speciális esetek hozzáadva az ugráló labda fizikájában

A fenti pattogó labda tokot egyszerűsítették, hogy megszüntessék többek között az összes többi erőt, például a légellenállást, a tökéletlen rugalmasságot, a forgást, a súrlódást és az első dobás erejét. Mindez azt jelenti, hogy az ugráló labda fizikája innen bonyolultabbá válik.

Ha a golyóknak van valamilyen pörgése, mint általában dobáskor, és ha az eltalált felület nem sima, akkor a golyó pörgése megfordul az ütközés előtti és a másik után. Ennek oka a súrlódási erő.

Amikor a golyó egy irányban elfordul, az F súrlódási erő ellensúlyozza a labda pörgését. Illetve a súrlódási erő mindig ellentétes a forgó gömb és a felület közötti csúszási sebesség irányával. Mivel a súrlódási erő ellenáll a labda forgásának, a labda a másik irányba fordul. Emellett a labda útja ferdén mozog a súrlódási erő irányába.

Leegyszerűsítve: ha egy gömb egy irányba forog, amikor a falnak ütközik, a labda és a fal közötti súrlódás annyira felülkerekedik a forgáson, hogy megfordítja a forgásirányát.

Erre a pörgetésre nem kerül sor, ha a labda és a fal súrlódási együtthatója nem elég magas. A súrlódási együttható az anyagtól és a felülettől függően változik, és lényegében egy szám, amely jelzi, hogy egy felület vagy anyag mennyire tapadó.

Valódi, nem ideális esetekben a visszapattanó golyók energiát veszítenek, és végül leállnak. Mindez azoknak az erőknek köszönhető, amelyeket az első példában figyelmen kívül hagytunk. Amikor egy labda falnak vagy felületnek ütközik, olyan hangot ad ki, amely energiaveszteség a golyó ütközése miatt. Ez bizonyos mennyiségű hőt, újabb energiaveszteséget is generál. A falon lévő súrlódás energiaveszteséget és ellenállást okoz, amikor a labda mozog. Lényegében a gömbnek soha nem lesz annyi potenciális vagy mozgási energiája, mint közvetlenül dobása után, vagy közvetlenül azelőtt, hogy egy felületre érne.